Լուծեք x-7x^2/x^3+3x+4

$$x - 7 \frac { x ^ { 2 } } { x ^ { 3 } + 3 x + 4 }$$

Գնահատել

$$\frac{x\left(x^{3}-4x+4\right)}{x^{3}+3x+4}$$

Համառոտ լուծման քայլեր

Արտահայտել 7\times \frac{x^{2}}{x^{3}+3x+4}-ը մեկ կոտորակով:

$$x-\frac{7x^{2}}{x^{3}+3x+4}$$

Գործակից x^{3}+3x+4:

$$x-\frac{7x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}$$

Արտահայտությունները գումարելու կամ հանելու համար ընդարձակեք դրանք, որպեսզի հայտարարները նույնը դառնան: Բազմապատկեք x անգամ \frac{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}:

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}-\frac{7x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}$$

Քանի որ \frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}-ը և \frac{7x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց տարբերությունը կարող եք ստանալ՝ հանելով համարիչները:

$$\frac{x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)-7x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}$$

Կատարել բազմապատկումներ x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)-7x^{2}-ի մեջ:

$$\frac{x^{4}-x^{3}+4x^{2}+x^{3}-x^{2}+4x-7x^{2}}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}$$

Համակցել ինչպես x^{4}-x^{3}+4x^{2}+x^{3}-x^{2}+4x-7x^{2} թվերը:

$$\frac{x^{4}-4x^{2}+4x}{\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right)}$$

Ընդարձակեք \left(x+1\right)\left(x^{2}-x+4\right):

$$\frac{x^{4}-4x^{2}+4x}{x^{3}+3x+4}$$

Բազմապատիկ

$$\frac{x\left(x^{3}-4x+4\right)}{x^{3}+3x+4}$$