Լուծեք x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$-x^{2}+8x-7$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ -x^{2}+ax+bx-7։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Միակ նման զույգը համակարգի լուծումն է։

$$a=7 b=1$$

Նորից գրեք -x^{2}+8x-7-ը \left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)-ի տեսքով:

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

Ֆակտորացրեք -x-ը -x^{2}+7x-ում։

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

Ֆակտորացրեք x-7 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

Գնահատել

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք x և 7x և ստացեք 8x:

$$8x-7-x^{2}$$