Լուծեք x-9.8x^2/40000=0

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 40000-ով:

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 40000-\frac{49x}{5}=0-ն։

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 40000-ով:

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -9.8-ը a-ով, 40000-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

Հանեք 40000^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -9.8:

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

Այժմ լուծել x=\frac{-40000±40000}{-19.6} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք -40000 40000-ին:

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

Բաժանեք 0-ը -19.6-ի վրա՝ բազմապատկելով 0-ը -19.6-ի հակադարձով:

$$x=0$$

Այժմ լուծել x=\frac{-40000±40000}{-19.6} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 40000 -40000-ից:

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

Բաժանեք -80000-ը -19.6-ի վրա՝ բազմապատկելով -80000-ը -19.6-ի հակադարձով:

$$x=\frac{200000}{49}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Բազմապատկեք հավասարման երկու կողմերը 40000-ով:

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

Բաժանեք հավասարման երկու կողմերը -9.8-ի, որը նույնն է, ինչ բազմապատկել երկու կողմերը կոտորակի հակադարձով:

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

Բաժանելով -9.8-ի՝ հետարկվում է -9.8-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

Բաժանեք 40000-ը -9.8-ի վրա՝ բազմապատկելով 40000-ը -9.8-ի հակադարձով:

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

Բաժանեք 0-ը -9.8-ի վրա՝ բազմապատկելով 0-ը -9.8-ի հակադարձով:

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

Բաժանեք -\frac{200000}{49}-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -\frac{100000}{49}-ը: Ապա գումարեք -\frac{100000}{49}-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի -\frac{100000}{49}-ը՝ բարձրացնելով քառակուսի կոտորակի և համարիչը, և հայտարարը:

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

Գործոն x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

Պարզեցնել:

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

Գումարեք \frac{100000}{49} հավասարման երկու կողմին:

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$