Լուծեք x-1/3[x-1/3(x-9)]=1/9(x-4)

$$x - \frac { 1 } { 3 } [ x - \frac { 1 } { 3 } ( x - 9 ) ] = \frac { 1 } { 9 } ( x - 4 )$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{5}{6}\approx 0.833333333$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{1}{3} x-9-ով բազմապատկելու համար:

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\left(-9\right)\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Արտահայտել -\frac{1}{3}\left(-9\right)-ը մեկ կոտորակով:

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{-\left(-9\right)}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Բազմապատկեք -1 և -9-ով և ստացեք 9:

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+\frac{9}{3}\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Բաժանեք 9 3-ի և ստացեք 3:

$$x-\frac{1}{3}\left(x-\frac{1}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Համակցեք x և -\frac{1}{3}x և ստացեք \frac{2}{3}x:

$$x-\frac{1}{3}\left(\frac{2}{3}x+3\right)=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -\frac{1}{3} \frac{2}{3}x+3-ով բազմապատկելու համար:

$$x-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Բազմապատկեք -\frac{1}{3} անգամ \frac{2}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x+\frac{-2}{3\times 3}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-2}{3\times 3}կոտորակի մեջ:

$$x+\frac{-2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

\frac{-2}{9} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{9}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x-\frac{2}{9}x-\frac{1}{3}\times 3=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Չեղարկել 3-ը և 3-ը:

$$x-\frac{2}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Համակցեք x և -\frac{2}{9}x և ստացեք \frac{7}{9}x:

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}\left(x-4\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ \frac{1}{9} x-4-ով բազմապատկելու համար:

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{1}{9}\left(-4\right)$$

Բազմապատկեք \frac{1}{9} և -4-ով և ստացեք \frac{-4}{9}:

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x+\frac{-4}{9}$$

\frac{-4}{9} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{4}{9}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{7}{9}x-1=\frac{1}{9}x-\frac{4}{9}$$

Հանեք \frac{1}{9}x երկու կողմերից:

$$\frac{7}{9}x-1-\frac{1}{9}x=-\frac{4}{9}$$

Համակցեք \frac{7}{9}x և -\frac{1}{9}x և ստացեք \frac{2}{3}x:

$$\frac{2}{3}x-1=-\frac{4}{9}$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+1$$

Փոխարկել 1-ը \frac{9}{9} կոտորակի:

$$\frac{2}{3}x=-\frac{4}{9}+\frac{9}{9}$$

Քանի որ -\frac{4}{9}-ը և \frac{9}{9}-ը նույն հայտարարն ունեն, նրանց գումարը կարող եք ստանալ՝ գումարելով համարիչները:

$$\frac{2}{3}x=\frac{-4+9}{9}$$

Գումարեք -4 և 9 և ստացեք 5:

$$\frac{2}{3}x=\frac{5}{9}$$

Բազմապատկեք երկու կողմերը \frac{3}{2}-ով՝ \frac{2}{3}-ի հակադարձ մեծությունով:

$$x=\frac{5}{9}\times \frac{3}{2}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{9} անգամ \frac{3}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x=\frac{5\times 3}{9\times 2}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{5\times 3}{9\times 2}կոտորակի մեջ:

$$x=\frac{15}{18}$$

Նվազեցնել \frac{15}{18} կոտորակը մինչև ամենափոքր արժեքների՝ արտահանելով և չեղարկելով 3-ը:

$$x=\frac{5}{6}$$