Լուծեք x(x+2)(x+2)+2(x+2)(x-2)

$$x ( x + 2 ) ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) ( x - 2 )$$

Գնահատել

$$\left(x+2\right)\left(x\left(x+4\right)-4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք x+2 և x+2-ով և ստացեք \left(x+2\right)^{2}:

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x^{2}+4x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Համակցեք -4x և 4x և ստացեք 0:

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Համակցեք 4x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 6x^{2}:

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Ընդարձակել

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք x+2 և x+2-ով և ստացեք \left(x+2\right)^{2}:

$$x\left(x+2\right)^{2}+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+2\right)^{2}:

$$x\left(x^{2}+4x+4\right)+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x^{2}+4x+4-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2\left(x+2\right)\left(x-2\right)$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 2 x+2-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{3}+4x^{2}+4x+\left(2x+4\right)\left(x-2\right)$$

Գործադրեք բաժանիչ հատկությունը՝ բազմապատկելով 2x+4-ի յուրաքանչյուր արտահայտությունը x-2-ի յուրաքանչյուր արտահայտությամբ:

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-4x+4x-8$$

Համակցեք -4x և 4x և ստացեք 0:

$$x^{3}+4x^{2}+4x+2x^{2}-8$$

Համակցեք 4x^{2} և 2x^{2} և ստացեք 6x^{2}:

$$x^{3}+6x^{2}+4x-8$$