Լուծեք x(x+2)=(x+3)(x-3)=13

$$x ( x + 2 ) = ( x + 3 ) ( x - 3 ) = 13$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{22}\approx 4.69041576$$

$$x=-\sqrt{22}\approx -4.69041576$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Դիտարկեք \left(x+3\right)\left(x-3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 3-ի քառակուսի:

$$x^{2}-9=13$$

Հավելել 9-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}=13+9$$

Գումարեք 13 և 9 և ստացեք 22:

$$x^{2}=22$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Դիտարկեք \left(x+3\right)\left(x-3\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 3-ի քառակուսի:

$$x^{2}-9=13$$

Հանեք 13 երկու կողմերից:

$$x^{2}-9-13=0$$

Հանեք 13 -9-ից և ստացեք -22:

$$x^{2}-22=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -22-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-22\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-22\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -22:

$$x=\frac{0±\sqrt{88}}{2}$$

Հանեք 88-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\sqrt{22}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{22}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\sqrt{22}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\sqrt{22} x=-\sqrt{22}$$