Լուծեք x(1+2i)+y(3+5i)=-3i

$$x ( 1 + 2 i ) + y ( 3 + 5 i ) = - 3 i$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\left(-\frac{13}{5}+\frac{1}{5}i\right)y+\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք y\left(3+5i\right) երկու կողմերից:

$$x\left(1+2i\right)=-3i-y\left(3+5i\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 3+5i-ով և ստացեք -3-5i:

$$x\left(1+2i\right)=-3i+\left(-3-5i\right)y$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(1+2i\right)x=\left(-3-5i\right)y-3i$$

Բաժանեք երկու կողմերը 1+2i-ի:

$$\frac{\left(1+2i\right)x}{1+2i}=\frac{\left(-3-5i\right)y-3i}{1+2i}$$

Բաժանելով 1+2i-ի՝ հետարկվում է 1+2i-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\left(-3-5i\right)y-3i}{1+2i}$$

Բաժանեք -3i+\left(-3-5i\right)y-ը 1+2i-ի վրա:

$$x=\left(-\frac{13}{5}+\frac{1}{5}i\right)y+\left(-\frac{6}{5}-\frac{3}{5}i\right)$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\left(-\frac{13}{34}-\frac{1}{34}i\right)x+\left(-\frac{15}{34}-\frac{9}{34}i\right)$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք x\left(1+2i\right) երկու կողմերից:

$$y\left(3+5i\right)=-3i-x\left(1+2i\right)$$

Բազմապատկեք -1 և 1+2i-ով և ստացեք -1-2i:

$$y\left(3+5i\right)=-3i+\left(-1-2i\right)x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(3+5i\right)y=\left(-1-2i\right)x-3i$$

Բաժանեք երկու կողմերը 3+5i-ի:

$$\frac{\left(3+5i\right)y}{3+5i}=\frac{\left(-1-2i\right)x-3i}{3+5i}$$

Բաժանելով 3+5i-ի՝ հետարկվում է 3+5i-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{\left(-1-2i\right)x-3i}{3+5i}$$

Բաժանեք -3i+\left(-1-2i\right)x-ը 3+5i-ի վրա:

$$y=\left(-\frac{13}{34}-\frac{1}{34}i\right)x+\left(-\frac{15}{34}-\frac{9}{34}i\right)$$