Լուծեք x(0,25x-3)-(0,5x+1)(0,5x-1)=0

$$x ( 0,25 x - 3 ) - ( 0,5 x + 1 ) ( 0,5 x - 1 ) = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x 0,25x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$0,25x^{2}-3x-\left(0,5x+1\right)\left(0,5x-1\right)=0$$

Դիտարկեք \left(0,5x+1\right)\left(0,5x-1\right): Բազմապատկումը կարող է վերածվել քառակուսիների տարբերության հետևյալ կանոնի միջոցով՝ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}: 1-ի քառակուսի:

$$0,25x^{2}-3x-\left(\left(0,5x\right)^{2}-1\right)=0$$

Ընդարձակեք \left(0,5x\right)^{2}:

$$0,25x^{2}-3x-\left(0,5^{2}x^{2}-1\right)=0$$

Հաշվեք 2-ի 0,5 աստիճանը և ստացեք 0,25:

$$0,25x^{2}-3x-\left(0,25x^{2}-1\right)=0$$

0,25x^{2}-1-ի հակադարձը գտնելու համար գտեք յուրաքանչյուր տերմինի հակադարձը:

$$0,25x^{2}-3x-0,25x^{2}+1=0$$

Համակցեք 0,25x^{2} և -0,25x^{2} և ստացեք 0:

$$-3x+1=0$$

Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-3x=-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -3-ի:

$$x=\frac{-1}{-3}$$

\frac{-1}{-3} կոտորակը կարող է պարզեցվել \frac{1}{3}-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x=\frac{1}{3}$$