Լուծեք x(3/2x^frac{2{3}})

$$x ( \frac { 3 } { 2 } x ^ { \frac { 2 } { 3 } } )$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{5x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և \frac{2}{3}-ը և ստացեք \frac{5}{3}-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{3}}\times \frac{3}{2})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$\frac{5}{3}\times \frac{3}{2}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Բազմապատկեք \frac{5}{3} անգամ \frac{3}{2}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար: Ապա, հնարավորության դեպքում, նվազեցրեք կոտորակը ամենացածր անդամների:

$$\frac{5}{2}x^{\frac{5}{3}-1}$$

Հանեք 1 \frac{5}{3}-ից:

$$\frac{5}{2}x^{\frac{2}{3}}$$

Գնահատել

$$\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{2}$$

Լուծման քայլերը

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 1-ը և \frac{2}{3}-ը և ստացեք \frac{5}{3}-ը:

$$x^{\frac{5}{3}}\times \frac{3}{2}$$