Լուծեք x*(x+x)=7

$$x \times (x+x)=7$$

Լուծել x-ի համար

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$x\times 2x=7$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}\times 2=7$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{7}{2}$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք x և x և ստացեք 2x:

$$x\times 2x=7$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}\times 2=7$$

Հանեք 7 երկու կողմերից:

$$x^{2}\times 2-7=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2x^{2}-7=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -7-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -7:

$$x=\frac{0±\sqrt{56}}{2\times 2}$$

Հանեք 56-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±2\sqrt{14}}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$