Լուծեք x4/5x-2/5x3/5

$$x \frac{ 4 }{ 5 } x \frac{ -2 }{ 5 } x \frac{ 3 }{ 5 }$$

Գնահատել

$$-\frac{24x^{3}}{125}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5}$$

\frac{-2}{5} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{5}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5}$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} անգամ -\frac{2}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}կոտորակի մեջ:

$$x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5}$$

\frac{-8}{25} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{8}{25}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5}$$

Բազմապատկեք -\frac{8}{25} անգամ \frac{3}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-8\times 3}{25\times 5}կոտորակի մեջ:

$$x^{3}\times \frac{-24}{125}$$

\frac{-24}{125} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{24}{125}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right)$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$-\frac{72x^{2}}{125}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}x\times \frac{3}{5})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\times \frac{-2}{5}\times \frac{3}{5})$$

\frac{-2}{5} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{2}{5}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4}{5}\left(-\frac{2}{5}\right)\times \frac{3}{5})$$

Բազմապատկեք \frac{4}{5} անգամ -\frac{2}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}\times \frac{3}{5})$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{4\left(-2\right)}{5\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8}{25}\times \frac{3}{5})$$

\frac{-8}{25} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{8}{25}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{8}{25}\right)\times \frac{3}{5})$$

Բազմապատկեք -\frac{8}{25} անգամ \frac{3}{5}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-8\times 3}{25\times 5})$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{-8\times 3}{25\times 5}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{-24}{125})$$

\frac{-24}{125} կոտորակը կարող է կրկին գրվել որպես -\frac{24}{125}՝ արտահանելով բացասական նշանը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\left(-\frac{24}{125}\right))$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$3\left(-\frac{24}{125}\right)x^{3-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ -\frac{24}{125}:

$$-\frac{72}{125}x^{3-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$-\frac{72}{125}x^{2}$$