Լուծեք x1/2*x*x1/3

$$x \frac{ 1 }{ 2 } \times x \times x \frac{ 1 }{ 3 }$$

Գնահատել

$$\frac{x^{3}}{6}$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3}$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{1}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3}$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 1}{2\times 3}կոտորակի մեջ:

$$x^{3}\times \frac{1}{6}$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\frac{x^{2}}{2}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է ածանցյալի սահմանումը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}\times \frac{1}{2}x\times \frac{1}{3})$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց աստիճանացույցերը: Գումարեք 2-ը և 1-ը և ստացեք 3-ը:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{3})$$

Բազմապատկեք \frac{1}{2} անգամ \frac{1}{3}-ը՝ բազմապատկելով համարիչ անգամ համարիչ և հայտարար անգամ հայտարար:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1\times 1}{2\times 3})$$

Կատարել բազմապատկումներ \frac{1\times 1}{2\times 3}կոտորակի մեջ:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}\times \frac{1}{6})$$

ax^{n}-ի ածանցումը nax^{n-1} է:

$$3\times \frac{1}{6}x^{3-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ \frac{1}{6}:

$$\frac{1}{2}x^{3-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$\frac{1}{2}x^{2}$$