Լուծեք x*2x=288

$$x \cdot 2 x = 288$$

Լուծել x-ի համար

$$x=12$$

$$x=-12$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}\times 2=288$$

Բաժանեք երկու կողմերը 2-ի:

$$x^{2}=\frac{288}{2}$$

Բաժանեք 288 2-ի և ստացեք 144:

$$x^{2}=144$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=12 x=-12$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}\times 2=288$$

Հանեք 288 երկու կողմերից:

$$x^{2}\times 2-288=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$2x^{2}-288=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 2-ը a-ով, 0-ը b-ով և -288-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք -8 անգամ -288:

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 2}$$

Հանեք 2304-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±48}{2\times 2}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ 2:

$$x=\frac{0±48}{4}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±48}{4} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 48-ը 4-ի վրա:

$$x=12$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±48}{4} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -48-ը 4-ի վրա:

$$x=-12$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=12 x=-12$$