Լուծեք x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16.787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16.787441193i$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք -20x և 9x և ստացեք -11x:

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Բաժանեք երկու կողմերը -11-ի:

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք -20x և 9x և ստացեք -11x:

$$x\left(-11\right)x=3100$$

Բազմապատկեք x և x-ով և ստացեք x^{2}:

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

Հանեք 3100 երկու կողմերից:

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

Սրա նման քառակուսի հավասարումները, որոնց անդամը x^{2} է, ոչ թե x, նույնպես կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, հենց որ բերվեն ստանդարտ ձևի՝ ax^{2}+bx+c=0:

$$-11x^{2}-3100=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -11-ը a-ով, 0-ը b-ով և -3100-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -11:

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

Բազմապատկեք 44 անգամ -3100:

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

Հանեք -136400-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -11:

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է:

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է:

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$