Լուծեք x^8-y^8

$$x ^ { 8 } - y ^ { 8 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Լուծման քայլերը

Նորից գրեք x^{8}-y^{8}-ը \left(x^{4}\right)^{2}-\left(y^{4}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x^{4}-y^{4}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Դիտարկեք x^{4}-y^{4}: Նորից գրեք x^{4}-y^{4}-ը \left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-y^{2}: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

Գնահատել

$$x^{8}-y^{8}$$