Լուծեք x^71-6x^69+9x^67

$$x ^ { 71 } - 6 x ^ { 69 } + 9 x ^ { 67 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x^{67} բազմապատիկի վրա:

$$x^{67}\left(x^{4}-6x^{2}+9\right)$$

Դիտարկեք x^{4}-6x^{2}+9: Օգտագործել լրիվ քառակուսու բանաձևը՝ a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, որտեղ a=x^{2} և b=3։

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}-3 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$x^{67}\left(x^{2}-3\right)^{2}$$

Գնահատել

$$\left(x^{2}-3\right)^{2}x^{67}$$