Լուծեք x^6-x^2

$$x ^ { 6 } - x ^ { 2 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)x^{2}\left(x^{2}+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$

Դիտարկեք x^{4}-1: Նորից գրեք x^{4}-1-ը \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-1: Նորից գրեք x^{2}-1-ը x^{2}-1^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}\left(x^{4}-1\right)$$