Լուծեք x^4-5x^2+4=0

$$x ^ { 4 } - 5 x ^ { 2 } + 4 = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Փոխարինեք t-ը x^{2}-ով:

$$t^{2}-5t+4=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -5-ը b-ով և 4-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\times 4}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{5±3}{2}$$

Լուծեք t=\frac{5±3}{2} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=4 t=1$$

Քանի որ x=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով x=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$