Լուծեք x^4-3x^4+16x

$$x ^ { 4 } - 3 x ^ { 4 } + 16 x$$

Բազմապատիկ

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x^{3}-3x^{3}+16\right)$$

Դիտարկեք x^{3}-3x^{3}+16: Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$-2x^{3}+16$$

Դիտարկեք -2x^{3}+16: Բաժանեք 2 բազմապատիկի վրա:

$$2\left(-x^{3}+8\right)$$

Դիտարկեք -x^{3}+8: Ըստ Ռացիոնալ արմատի թեորեմի՝ բազմանդամի բոլոր ռացիոնալ արմատները \frac{p}{q} տեսքով են, որտեղ p բաժանում է 8 հաստատուն անդամը, իսկ q բաժանում է -1 առաջատար գործակիցը: Այդպիսի արմատ է 2: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ բաժանելով այն x-2-ի:

$$\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: -x^{2}-2x-4 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$2x\left(x-2\right)\left(-x^{2}-2x-4\right)$$

Գնահատել

$$16x-2x^{4}$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք x^{4} և -3x^{4} և ստացեք -2x^{4}:

$$-2x^{4}+16x$$