Լուծեք x^4-10x^2=-9

$$x ^ { 4 } - 10 x ^ { 2 } = - 9$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-3$$

$$x=3$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հավելել 9-ը երկու կողմերում:

$$x^{4}-10x^{2}+9=0$$

Փոխարինեք t-ը x^{2}-ով:

$$t^{2}-10t+9=0$$

Հետևյալ ձևի բոլոր հավասարումները՝ ax^{2}+bx+c=0 կարող են լուծվել քառ. հավ. արմ. բանաձևի միջոցով՝ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -10-ը b-ով և 9-ը c-ով:

$$t=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Կատարեք հաշվարկումներ:

$$t=\frac{10±8}{2}$$

Լուծեք t=\frac{10±8}{2} հավասարումը, երբ ±-ը գումարած է և երբ ±-ը հանած է:

$$t=9 t=1$$

Քանի որ x=t^{2}, լուծումները ստացվում են գնահատելով x=±\sqrt{t}-ը յուրաքանչյուր t-ի համար:

$$x=3 x=-3 x=1 x=-1$$