Լուծեք x^4+9x^2y^2+14y^4

$$x ^ { 4 } + 9 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 14 y ^ { 4 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(x^{2}+2y^{2}\right)\left(x^{2}+7y^{2}\right)$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք x^{4}+9x^{2}y^{2}+14y^{4}-ը որպես բազմանդամ x փոփոխականի նկատմամբ։

$$x^{4}+9y^{2}x^{2}+14y^{4}$$

Գտեք մեկ բազմապատիկ x^{k}+m ձևում, որտեղ x^{k}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ x^{4}, իսկ m-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ 14y^{4}: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ x^{2}+7y^{2}: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(x^{2}+7y^{2}\right)\left(x^{2}+2y^{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{4}+14y^{4}+9\left(xy\right)^{2}$$