Լուծեք x^4+5x^2-4x^3-20x

$$x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 x ^ { 3 } - 20 x$$

Բազմապատիկ

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x^{3}+5x-4x^{2}-20\right)$$

Դիտարկեք x^{3}+5x-4x^{2}-20: Կատարեք x^{3}+5x-4x^{2}-20=\left(x^{3}+5x\right)+\left(-4x^{2}-20\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x-ը՝ առաջին, և -4-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(x^{2}+5\right)-4\left(x^{2}+5\right)$$

Ֆակտորացրեք x^{2}+5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: x^{2}+5 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$x\left(x^{2}+5\right)\left(x-4\right)$$

Գնահատել

$$x\left(x-4\right)\left(x^{2}+5\right)$$