Լուծեք x^4+3x^3-x-3x^3+x^2-5x+3

$$x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } - x - 3 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } - 5 x + 3$$

Գնահատել

$$x^{4}+x^{2}-6x+3$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 3x^{3} և -3x^{3} և ստացեք 0:

$$x^{4}-x+x^{2}-5x+3$$

Համակցեք -x և -5x և ստացեք -6x:

$$x^{4}-6x+x^{2}+3$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$2\left(2x^{3}+x-3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք 3x^{3} և -3x^{3} և ստացեք 0:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-x+x^{2}-5x+3)$$

Համակցեք -x և -5x և ստացեք -6x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}-6x+x^{2}+3)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$4x^{4-1}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Հանեք 1 4-ից:

$$4x^{3}-6x^{1-1}+2x^{2-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$4x^{3}-6x^{0}+2x^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$4x^{3}-6x^{0}+2x$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$4x^{3}-6+2x$$