Լուծեք x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Լուծել p-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք x^{3} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-px-q=-x^{3}$$

Հավելել q-ը երկու կողմերում:

$$-px=-x^{3}+q$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x-ի:

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Բաժանելով -x-ի՝ հետարկվում է -x-ով բազմապատկումը:

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Բաժանեք q-x^{3}-ը -x-ի վրա:

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Լուծել p-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք x^{3} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-px-q=-x^{3}$$

Հավելել q-ը երկու կողմերում:

$$-px=-x^{3}+q$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -x-ի:

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Բաժանելով -x-ի՝ հետարկվում է -x-ով բազմապատկումը:

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Բաժանեք -x^{3}+q-ը -x-ի վրա:

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Լուծել q-ի համար

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք x^{3} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-px-q=-x^{3}$$

Հավելել px-ը երկու կողմերում:

$$-q=-x^{3}+px$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$-q=px-x^{3}$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Բաժանեք x\left(-x^{2}+p\right)-ը -1-ի վրա:

$$q=x^{3}-px$$