Լուծեք x^3-7xy^2-6y^3

$$x ^ { 3 } - 7 x y ^ { 2 } - 6 y ^ { 3 }$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Լուծման քայլերը

Դիտարկեք x^{3}-7xy^{2}-6y^{3}-ը որպես բազմանդամ x փոփոխականի նկատմամբ։

$$x^{3}-7y^{2}x-6y^{3}$$

Գտեք մեկ բազմապատիկ x^{k}+m ձևում, որտեղ x^{k}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ x^{3}, իսկ m-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ -6y^{3}: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ x-3y: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(x-3y\right)\left(x^{2}+3xy+2y^{2}\right)$$

Դիտարկեք x^{2}+3xy+2y^{2}: Դիտարկեք x^{2}+3xy+2y^{2}-ը որպես բազմանդամ x փոփոխականի նկատմամբ։

$$x^{2}+3yx+2y^{2}$$

Գտեք մեկ բազմապատիկ x^{n}+p ձևում, որտեղ x^{n}-ը բաժանում է միանդամը ամենաբարձր աստիճանով՝ x^{2}, իսկ p-ը բաժանում է հաստատուն բազմապատիկը՝ 2y^{2}: Այդպիսի բազմապատիկ է՝ x+2y: Ստացեք բազմանդամի բազմապատիկը՝ այն բաժանելով այս բազմապատիկի վրա:

$$\left(x+2y\right)\left(x+y\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$

Գնահատել

$$\left(x-3y\right)\left(x+y\right)\left(x+2y\right)$$