Լուծեք x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{2}-ը՝ առաջին, և -25-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Ֆակտորացրեք x-4 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-25: Նորից գրեք x^{2}-25-ը x^{2}-5^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Գնահատել

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$