Լուծեք x^3-3x+1x^5+4x^3+x^2+3x+1

$$x ^ { 3 } - 3 x + 1 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + 3 x + 1$$

Գնահատել

$$x^{5}+5x^{3}+x^{2}+1$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք x^{3} և 4x^{3} և ստացեք 5x^{3}:

$$5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1$$

Համակցեք -3x և 3x և ստացեք 0:

$$5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$5x^{3}+x^{5}+x^{2}+1$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$x\left(5x^{3}+15x+2\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք x^{3} և 4x^{3} և ստացեք 5x^{3}:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}-3x+1x^{5}+x^{2}+3x+1)$$

Համակցեք -3x և 3x և ստացեք 0:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{3}+1x^{5}+x^{2}+1)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3\times 5x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Բազմապատկեք 3 անգամ 5:

$$15x^{3-1}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$15x^{2}+5x^{5-1}+2x^{2-1}$$

Հանեք 1 5-ից:

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{2-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$15x^{2}+5x^{4}+2x^{1}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$15x^{2}+5x^{4}+2x$$