Լուծեք x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Գնահատել

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք 23x և x և ստացեք 24x:

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Գումարեք -14 և 2 և ստացեք -12:

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$3x^{2}-20x+24$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է գումարի ածանցման կանոնը

Համակցեք 23x և x և ստացեք 24x:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Գումարեք -14 և 2 և ստացեք -12:

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Հանեք 1 3-ից:

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -10:

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Հանեք 1 2-ից:

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Հանեք 1 1-ից:

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t^{1}=t:

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում t\times 1=t և 1t=t:

$$3x^{2}-20x+24$$