Լուծեք x^3-1/64

$$x ^ { 3 } - \frac { 1 } { 64 }$$

Բազմապատիկ

$$\frac{\left(4x-1\right)\left(16x^{2}+4x+1\right)}{64}$$

Լուծման քայլերը

Բաժանեք \frac{1}{64} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{64x^{3}-1}{64}$$

Դիտարկեք 64x^{3}-1: Նորից գրեք 64x^{3}-1-ը \left(4x\right)^{3}-1^{3}-ի տեսքով: Խորանարդների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)։

$$\left(4x-1\right)\left(16x^{2}+4x+1\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը: 16x^{2}+4x+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\frac{\left(4x-1\right)\left(16x^{2}+4x+1\right)}{64}$$

Գնահատել

$$x^{3}-\frac{1}{64}$$