Լուծեք x^3/(x^2-1)

$$x ^ { 3 } / ( x ^ { 2 } - 1 )$$

Տարբերակել վերագրած x-ը

$$\left(\frac{x}{x^{2}-1}\right)^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քանորդի ածանցյալի կանոնը

Ցանկացած երկու հարթ ֆունկցիայի դեպքում երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցյալը հայտարարն է, անգամ համարիչի ածանցյալը, հանած համարիչ անգամ հայտարարի ածանցյալ, այս ամենը բաժանած հայտարարի քառակուսու վրա:

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})-x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-1)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Բազմանդամի ածանցյալը իր անդամների ածանցյալների գումարն է: Ցանկացած հաստատուն անդամի ածանցյալը 0 է: ax^{n}-ի ածանցյալը nax^{n-1} է:

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 3x^{3-1}-x^{3}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)\times 3x^{2}-x^{3}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Ընդարձակեք՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկությունը:

$$\frac{x^{2}\times 3x^{2}-3x^{2}-x^{3}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Նույն հիմքով աստիճանները բազմապատկելու համար գումարեք դրանց ցուցիչները:

$$\frac{3x^{2+2}-3x^{2}-2x^{3+1}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Կատարել թվաբանություն:

$$\frac{3x^{4}-3x^{2}-2x^{4}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Համակցեք միանման անդամները:

$$\frac{\left(3-2\right)x^{4}-3x^{2}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Հանեք 2 3-ից:

$$\frac{x^{4}-3x^{2}}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Բաժանեք x^{2} բազմապատիկի վրա:

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-3x^{0}\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Ցանկացած t տարրի դեպքում՝ բացի 0-ից, t^{0}=1:

$$\frac{x^{2}\left(x^{2}-3\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

Գնահատել

$$\frac{x^{3}}{x^{2}-1}$$