Լուծեք x^3+y^3+7^3=k

$$x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 7 ^ { 3 } = k$$

Լուծել k-ի համար

$$k=x^{3}+y^{3}+343$$

Լուծման քայլերը

Հաշվեք 3-ի 7 աստիճանը և ստացեք 343:

$$x^{3}+y^{3}+343=k$$

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$k=x^{3}+y^{3}+343$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

$$x=\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$