Լուծեք x^3+x^2+x+1

$$x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + x + 1$$

Բազմապատիկ

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք x^{3}+x^{2}+x+1=\left(x^{3}+x^{2}\right)+\left(x+1\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{2}-ը x^{3}+x^{2}-ում։

$$x^{2}\left(x+1\right)+x+1$$

Ֆակտորացրեք x+1 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն: x^{2}+1 բազմանդամից չի ստացվում բազմապատիկ, քանի որ այն չունի ռացիոնալ արմատներ:

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

Գնահատել

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$