Լուծեք x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{2}-ը՝ առաջին, և -16-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Ֆակտորացրեք x+6 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-16: Նորից գրեք x^{2}-16-ը x^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Գնահատել

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$