Լուծեք x^3+5x^2-25x-125

$$x ^ { 3 } + 5 x ^ { 2 } - 25 x - 125$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք x^{3}+5x^{2}-25x-125=\left(x^{3}+5x^{2}\right)+\left(-25x-125\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{2}-ը՝ առաջին, և -25-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x^{2}\left(x+5\right)-25\left(x+5\right)$$

Ֆակտորացրեք x+5 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x+5\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-25: Նորից գրեք x^{2}-25-ը x^{2}-5^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$

Գնահատել

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)^{2}$$