Լուծեք x^3+4x^2-16x-64

$$x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 16 x - 64$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Լուծման քայլերը

Կատարեք x^{3}+4x^{2}-16x-64=\left(x^{3}+4x^{2}\right)+\left(-16x-64\right) խմբավորումը և ֆակտորացրեք x^{2}-ը՝ առաջին, և -16-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x^{2}\left(x+4\right)-16\left(x+4\right)$$

Ֆակտորացրեք x+4 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x+4\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Դիտարկեք x^{2}-16: Նորից գրեք x^{2}-16-ը x^{2}-4^{2}-ի տեսքով: Քառակուսիների տարբերությունը կարող է ֆակտորացվել՝ օգտագործելով հետևյալ կանոնը՝ a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)։

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Վերագրեք բազմապատիկը ստացած ամբողջական արտահայտությունը:

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$

Գնահատել

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)^{2}$$