Լուծեք x^2y+4xy-x^2+x+4y-6=0

$$x ^ { 2 } y + 4 x y - x ^ { 2 } + x + 4 y - 6 = 0$$

Լուծել y-ի համար

$$y=-\frac{-x^{2}+x-6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

$$x\neq -2$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հավելել x^{2}-ը երկու կողմերում: Ցանկացած թվին գումարելով զրո ստացվում է նույն թիվը:

$$x^{2}y+4xy+x+4y-6=x^{2}$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$x^{2}y+4xy+4y-6=x^{2}-x$$

Հավելել 6-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}y+4xy+4y=x^{2}-x+6$$

Համակցեք y պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(x^{2}+4x+4\right)y=x^{2}-x+6$$

Բաժանեք երկու կողմերը x^{2}+4x+4-ի:

$$\frac{\left(x^{2}+4x+4\right)y}{x^{2}+4x+4}=\frac{x^{2}-x+6}{x^{2}+4x+4}$$

Բաժանելով x^{2}+4x+4-ի՝ հետարկվում է x^{2}+4x+4-ով բազմապատկումը:

$$y=\frac{x^{2}-x+6}{x^{2}+4x+4}$$

Բաժանեք x^{2}-x+6-ը x^{2}+4x+4-ի վրա:

$$y=\frac{x^{2}-x+6}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-4y+\sqrt{48y-23}-1}{2\left(y-1\right)}\text{; }x=-\frac{4y+\sqrt{48y-23}+1}{2\left(y-1\right)}\text{, }&y\neq 1\\x=\frac{2}{5}=0.4\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$

Լուծել x-ի համար

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{-4y+\sqrt{48y-23}-1}{2\left(y-1\right)}\text{; }x=-\frac{4y+\sqrt{48y-23}+1}{2\left(y-1\right)}\text{, }&y\neq 1\text{ and }y\geq \frac{23}{48}\\x=\frac{2}{5}=0.4\text{, }&y=1\end{matrix}\right.$$