Լուծեք x^2-75x+156

$$x ^ { 2 } - 75 x + 156$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{75-\sqrt{5001}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5001}+75}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-75x+156=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{\left(-75\right)^{2}-4\times 156}}{2}$$

-75-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-4\times 156}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 156:

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5625-624}}{2}$$

Գումարեք 5625 -624-ին:

$$x=\frac{-\left(-75\right)±\sqrt{5001}}{2}$$

-75 թվի հակադրությունը 75 է:

$$x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 75 \sqrt{5001}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{5001}+75}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{75±\sqrt{5001}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{5001} 75-ից:

$$x=\frac{75-\sqrt{5001}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{75+\sqrt{5001}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{75-\sqrt{5001}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-75x+156=\left(x-\frac{\sqrt{5001}+75}{2}\right)\left(x-\frac{75-\sqrt{5001}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-75x+156$$