Լուծեք x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-7x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-7-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -3:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Գումարեք 49 12-ին:

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

-7 թվի հակադրությունը 7 է:

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 7 \sqrt{61}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{7±\sqrt{61}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{61} 7-ից:

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{7+\sqrt{61}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{7-\sqrt{61}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-7x-3$$