Լուծեք x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-12$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Համակցեք x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}-6x=6x$$

Հանեք 6x երկու կողմերից:

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Համակցեք -6x և -6x և ստացեք -12x:

$$-x^{2}-12x=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(-x-12\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և -x-12=0-ն։

$$x=0 x=-12$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Համակցեք x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}-6x=6x$$

Հանեք 6x երկու կողմերից:

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Համակցեք -6x և -6x և ստացեք -12x:

$$-x^{2}-12x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, -12-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք \left(-12\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

-12 թվի հակադրությունը 12 է:

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{12±12}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 12 12-ին:

$$x=\frac{24}{-2}$$

Բաժանեք 24-ը -2-ի վրա:

$$x=-12$$

Այժմ լուծել x=\frac{12±12}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 12 12-ից:

$$x=\frac{0}{-2}$$

Բաժանեք 0-ը -2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-12 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Հանեք 2x^{2} երկու կողմերից:

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Համակցեք x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}-6x=6x$$

Հանեք 6x երկու կողմերից:

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Համակցեք -6x և -6x և ստացեք -12x:

$$-x^{2}-12x=0$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք -12-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Բաժանեք 0-ը -1-ի վրա:

$$x^{2}+12x=0$$

Բաժանեք 12-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք 6-ը: Ապա գումարեք 6-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

6-ի քառակուսի:

$$x^{2}+12x+36=36$$

Գործոն x^{2}+12x+36: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Պարզեցնել:

$$x+6=6 x+6=-6$$

Հանեք 6 հավասարման երկու կողմից:

$$x=0 x=-12$$