Լուծեք x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Բազմապատկեք և համակցեք միանման անդամները:

$$x^{2}-x-30$$

Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-30։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -30 է։

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -1 գումար։

$$a=-6 b=5$$

Նորից գրեք x^{2}-x-30-ը \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)-ի տեսքով:

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 5-ը՝ երկրորդ խմբում։

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Ֆակտորացրեք x-6 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Գնահատել

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Լուծման քայլերը

Համակցեք -6x և 5x և ստացեք -x:

$$x^{2}-x-30$$