Բազմապատիկ
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Գնահատել
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Գրաֆիկ
Կիսվեք
Պատճենահանված է clipboard
a+b=-4 ab=1\left(-60\right)=-60
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ x^{2}+ax+bx-60։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10
Քանի որ ab-ն բացասական է, a-ն և b-ն հակառակ նշաններն ունեն։ Քանի որ a+b-ն բացասական է, բացասական թիվը ավելի մեծ բացարձակ արժեք ունի, քան դրականը։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը -60 է։
1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=-10 b=6
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է -4 գումար։
\left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)
Նորից գրեք x^{2}-4x-60-ը \left(x^{2}-10x\right)+\left(6x-60\right)-ի տեսքով:
x\left(x-10\right)+6\left(x-10\right)
Դուրս բերել x-ը առաջին իսկ 6-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Ֆակտորացրեք x-10 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
x^{2}-4x-60=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-60\right)}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-60\right)}}{2}
-4-ի քառակուսի:
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+240}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ -60:
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{256}}{2}
Գումարեք 16 240-ին:
x=\frac{-\left(-4\right)±16}{2}
Հանեք 256-ի քառակուսի արմատը:
x=\frac{4±16}{2}
-4 թվի հակադրությունը 4 է:
x=\frac{20}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{4±16}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 4 16-ին:
x=10
Բաժանեք 20-ը 2-ի վրա:
x=-\frac{12}{2}
Այժմ լուծել x=\frac{4±16}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 16 4-ից:
x=-6
Բաժանեք -12-ը 2-ի վրա:
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x-\left(-6\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 10-ը x_{1}-ի և -6-ը x_{2}-ի։
x^{2}-4x-60=\left(x-10\right)\left(x+6\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի:
Օրինակներ
Քառակուսային հավասարում
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Եռանկյունաչափություն
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Գծային հավասարում
y = 3x + 4
Թվաբանություն
699 * 533
Մատրիցա
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Միաժամանակյա հավասարում
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Դիֆերենցիալ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Ինտեգրացիա
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Սահմանաչափեր
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}