Լուծեք x^2-4kx+k+3=0

$$x ^ { 2 } - 4 k x + k + 3 = 0$$

Լուծել k-ի համար

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

$$x\neq \frac{1}{4}$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք x^{2} երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$-4kx+k+3=-x^{2}$$

Հանեք 3 երկու կողմերից:

$$-4kx+k=-x^{2}-3$$

Համակցեք k պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-4x+1\right)k=-x^{2}-3$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(1-4x\right)k=-x^{2}-3$$

Բաժանեք երկու կողմերը -4x+1-ի:

$$\frac{\left(1-4x\right)k}{1-4x}=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Բաժանելով -4x+1-ի՝ հետարկվում է -4x+1-ով բազմապատկումը:

$$k=\frac{-x^{2}-3}{1-4x}$$

Բաժանեք -x^{2}-3-ը -4x+1-ի վրա:

$$k=-\frac{x^{2}+3}{1-4x}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k$$

$$x=-\sqrt{\left(k-1\right)\left(4k+3\right)}+2k\text{, }k\leq -\frac{3}{4}\text{ or }k\geq 1$$