Լուծեք x^2-38x+9

$$x ^ { 2 } - 38 x + 9$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-38x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{\left(-38\right)^{2}-4\times 9}}{2}$$

-38-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-4\times 9}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 9:

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1444-36}}{2}$$

Գումարեք 1444 -36-ին:

$$x=\frac{-\left(-38\right)±\sqrt{1408}}{2}$$

Հանեք 1408-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-38\right)±8\sqrt{22}}{2}$$

-38 թվի հակադրությունը 38 է:

$$x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 38 8\sqrt{22}-ին:

$$x=\frac{8\sqrt{22}+38}{2}$$

Բաժանեք 38+8\sqrt{22}-ը 2-ի վրա:

$$x=4\sqrt{22}+19$$

Այժմ լուծել x=\frac{38±8\sqrt{22}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 8\sqrt{22} 38-ից:

$$x=\frac{38-8\sqrt{22}}{2}$$

Բաժանեք 38-8\sqrt{22}-ը 2-ի վրա:

$$x=19-4\sqrt{22}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 19+4\sqrt{22}-ը x_{1}-ի և 19-4\sqrt{22}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-38x+9=\left(x-\left(4\sqrt{22}+19\right)\right)\left(x-\left(19-4\sqrt{22}\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-38x+9$$