Լուծեք x^2-3x-3

$$x ^ { 2 } - 3 x - 3$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-3x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-3-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-3\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -3:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+12}}{2}$$

Գումարեք 9 12-ին:

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{21}}{2}$$

-3 թվի հակադրությունը 3 է:

$$x=\frac{3±\sqrt{21}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3±\sqrt{21}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 3 \sqrt{21}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{21}+3}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{3±\sqrt{21}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{21} 3-ից:

$$x=\frac{3-\sqrt{21}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{3+\sqrt{21}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{3-\sqrt{21}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-3x-3=\left(x-\frac{\sqrt{21}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{21}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-3x-3$$