Լուծեք x^2-28x=0

$$x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

Լուծել x-ի համար

$$x=28$$

$$x=0$$

Արտադրիչների վերլուծություն կատարելու քայլեր

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(x-28\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և x-28=0-ն։

$$x=0 x=28$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x^{2}-28x=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, -28-ը b-ով և 0-ը c-ով:

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2}$$

Հանեք \left(-28\right)^{2}-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2}$$

-28 թվի հակադրությունը 28 է:

$$x=\frac{28±28}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{28±28}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 28 28-ին:

$$x=\frac{56}{2}$$

Բաժանեք 56-ը 2-ի վրա:

$$x=28$$

Այժմ լուծել x=\frac{28±28}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 28 28-ից:

$$x=\frac{0}{2}$$

Բաժանեք 0-ը 2-ի վրա:

$$x=0$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=28 x=0$$

Քառակուսի բարձրացնելու քայլերը

Սրա նման քառակուսի հավասարումները կարելի է լուծել՝ բարձրացնելով քառակուսի: Քառակուսի բարձրացնելու համար նախ հավասարումը պետք է լինի x^{2}+bx=c ձևով:

$$x^{2}-28x=0$$

Բաժանեք -28-ը՝ x անդամի գործակիցը 2-ի և ստացեք -14-ը: Ապա գումարեք -14-ի քառակուսին հավասարման երկու կողմերին: Այս քայլը հավասարման ձախ կողմը դարձնում է լրիվ քառակուսի:

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

-14-ի քառակուսի:

$$x^{2}-28x+196=196$$

Գործոն x^{2}-28x+196: Ընդհանուր առմամբ, երբ x^{2}+bx+c մաքուր քառակուսի թիվ է, այն միշտ կարելի է համարել \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ամբողջ մաս։

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Պարզեցնել:

$$x-14=14 x-14=-14$$

Գումարեք 14 հավասարման երկու կողմին:

$$x=28 x=0$$