Լուծեք x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-24x+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

-24-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 2:

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Գումարեք 576 -8-ին:

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Հանեք 568-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

-24 թվի հակադրությունը 24 է:

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 24 2\sqrt{142}-ին:

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Բաժանեք 24+2\sqrt{142}-ը 2-ի վրա:

$$x=\sqrt{142}+12$$

Այժմ լուծել x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 2\sqrt{142} 24-ից:

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Բաժանեք 24-2\sqrt{142}-ը 2-ի վրա:

$$x=12-\sqrt{142}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 12+\sqrt{142}-ը x_{1}-ի և 12-\sqrt{142}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-24x+2$$