Լուծեք x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-215x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

-215-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ 3:

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Գումարեք 46225 -12-ին:

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

-215 թվի հակադրությունը 215 է:

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 215 \sqrt{46213}-ին:

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք \sqrt{46213} 215-ից:

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք \frac{215+\sqrt{46213}}{2}-ը x_{1}-ի և \frac{215-\sqrt{46213}}{2}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-215x+3$$