Լուծեք x^2-20x-496

$$x ^ { 2 } - 20 x - 496$$

Բազմապատիկ

$$\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։

$$x^{2}-20x-496=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-496\right)}}{2}$$

-20-ի քառակուսի:

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-496\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -496:

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+1984}}{2}$$

Գումարեք 400 1984-ին:

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{2384}}{2}$$

Հանեք 2384-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{149}}{2}$$

-20 թվի հակադրությունը 20 է:

$$x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Գումարեք 20 4\sqrt{149}-ին:

$$x=\frac{4\sqrt{149}+20}{2}$$

Բաժանեք 20+4\sqrt{149}-ը 2-ի վրա:

$$x=2\sqrt{149}+10$$

Այժմ լուծել x=\frac{20±4\sqrt{149}}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Հանեք 4\sqrt{149} 20-ից:

$$x=\frac{20-4\sqrt{149}}{2}$$

Բաժանեք 20-4\sqrt{149}-ը 2-ի վրա:

$$x=10-2\sqrt{149}$$

Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք 10+2\sqrt{149}-ը x_{1}-ի և 10-2\sqrt{149}-ը x_{2}-ի։

$$x^{2}-20x-496=\left(x-\left(2\sqrt{149}+10\right)\right)\left(x-\left(10-2\sqrt{149}\right)\right)$$

Գնահատել

$$x^{2}-20x-496$$