Լուծեք x^2-2x^2+6=2

$$x ^ { 2 } - 2 x ^ { 2 } + 6 = 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=2$$

$$x=-2$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Համակցեք x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}+6=2$$

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$-x^{2}=2-6$$

Հանեք 6 2-ից և ստացեք -4:

$$-x^{2}=-4$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$x^{2}=\frac{-4}{-1}$$

\frac{-4}{-1} կոտորակը կարող է պարզեցվել 4-ի՝ հեռացնելով բացասական նշանը թե´ համարիչից և թե´ հայտարարից:

$$x^{2}=4$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=2 x=-2$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Համակցեք x^{2} և -2x^{2} և ստացեք -x^{2}:

$$-x^{2}+6=2$$

Հանեք 2 երկու կողմերից:

$$-x^{2}+6-2=0$$

Հանեք 2 6-ից և ստացեք 4:

$$-x^{2}+4=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք -1-ը a-ով, 0-ը b-ով և 4-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -1:

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 4 անգամ 4:

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Հանեք 16-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±4}{2\left(-1\right)}$$

Բազմապատկեք 2 անգամ -1:

$$x=\frac{0±4}{-2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 4-ը -2-ի վրա:

$$x=-2$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±4}{-2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -4-ը -2-ի վրա:

$$x=2$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=-2 x=2$$