Լուծեք x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Լուծել m-ի համար

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Քայլեր՝ գծային հավասարում լուծելու համար

Հանեք 1 երկու կողմերից: Զրոյից հանելով ցանկացած թիվ ստացվում է նույն թվի բացասական արժեքը:

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2 m-1-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ -2m+2 x-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Հանեք 2x երկու կողմերից:

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Համակցեք m պարունակող բոլոր անդամները:

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Հավասարումն այժմ ստանդարտ ձևով է:

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Բաժանեք երկու կողմերը -2x+2-ի:

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Բաժանելով -2x+2-ի՝ հետարկվում է -2x+2-ով բազմապատկումը:

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Բաժանեք -\left(x+1\right)^{2}-ը -2x+2-ի վրա:

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$